Знакомство с основными понятиями в математике

7.Знакомство с задачей и её составными частями

Рейтинг:  0 / 5

Звезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активна
 

На данном уроке вы познакомитесь с задачей и ее логическими частями.

 

 Текст задачи

Среди дан­ных тек­стов най­ди­те текст за­да­чи (рис. 1).

Варианты текстов

Рис. 1. Ва­ри­ан­ты тек­стов

Чтобы вы­пол­нить это за­да­ние, необ­хо­ди­мо знать, чем от­ли­ча­ет­ся текст за­да­чи от дру­гих тек­стов (рис. 2).

Текст за­да­чи вклю­ча­ет в себя две части – то, что из­вест­но – усло­вие, то, что необ­хо­ди­мо найти – во­прос.

Из чего состоит задача

Рис. 2. Из чего со­сто­ит за­да­ча

Про­чи­тай­те пер­вый текст.

Ваня пой­мал 4 рыбки, а Саша – 2 рыбки.

В этом тек­сте есть толь­ко усло­вие, из ко­то­ро­го мы узна­ли, сколь­ко рыбок пой­ма­ли маль­чи­ки. Во­про­са в тек­сте нет, зна­чит, это не за­да­ча (рис. 3).

Текст без вопроса не является задачей

Рис. 3. Текст без во­про­са не яв­ля­ет­ся за­да­чей

Про­чи­тай­те вто­рой текст.

Ваня пой­мал 4 рыбки, а Саша – 2 рыбки. Сколь­ко рыбок у Саши и Вани вме­сте?

В этом тек­сте нам из­вест­но, сколь­ко рыбок пой­мал каж­дый маль­чик, зна­чит, есть усло­вие. Еще в этом тек­сте за­пи­са­но, что надо найти, зна­чит, есть во­прос. Зна­чит, этот текст яв­ля­ет­ся за­да­чей (рис. 4).

Текст задачи

Рис. 4. Текст за­да­чи

Про­чи­тай­те тре­тий текст.

На сколь­ко яблок боль­ше, чем груш?

В тек­сте есть во­прос, но нет усло­вия, сле­до­ва­тель­но, этот текст не яв­ля­ет­ся за­да­чей (рис. 5).

Текст без условия не является задачей

Рис. 5. Текст без усло­вия не яв­ля­ет­ся за­да­чей

Вто­рой текст – это за­да­ча, так как в нем есть 2 части: усло­вие и во­прос.

Сде­ла­ем ри­су­нок к за­да­че (рис. 6).

Рисунок к задаче

Рис. 6. Ри­су­нок к за­да­че

 Схема задачи

Ри­су­нок по­мо­га­ет уста­но­вить, что неиз­вест­но – целое или часть. Но если числа боль­шие, то де­лать ри­сун­ки неудоб­но: слиш­ком много пред­ме­тов нужно ри­со­вать. В этом слу­чае на по­мощь при­хо­дит схе­ма-от­ре­зок, по­де­лен­ная на части (рис. 7).

 Схема-отрезок

Рис. 7. Схе­ма-от­ре­зок

Схема – это часть за­да­чи, ко­то­рая по­мо­жет пра­виль­но уста­но­вить вза­и­мо­связь между усло­ви­ем и во­про­сом за­да­чи.

Со­ста­вим вы­ра­же­ние к этой за­да­че и най­дем его зна­че­ние.

Чтобы со­ста­вить вы­ра­же­ние по ри­сун­ку или схеме, необ­хо­ди­мо еще раз пе­ре­чи­тать во­прос за­да­чи.

Сколь­ко рыбок у Вани и Саши вме­сте?

Мы знаем, сколь­ко рыбок пой­мал Ваня и сколь­ко рыбок пой­мал Саша, то есть нам из­вест­ны части, а найти нам нужно целое (рис. 8).

Что нужно найти

Рис. 8. Что нужно найти

 Решение задачи

Чтобы найти целое, нужно части сло­жить: к 4 при­ба­вим 2.

Мы со­ста­ви­ли вы­ра­же­ние к дан­ной за­да­че. Вы­ра­же­ние – это еще одна часть за­да­чи.

Най­дем зна­че­ние этого вы­ра­же­ния. К 4 при­ба­вим 2, по­лу­чим 6.

В скоб­ках за­пи­шем со­кра­щен­но слово «рыбки». Со­кра­ща­ем до пер­вой буквы глас­но­го звука.

По­лу­чен­ное ра­вен­ство на­зы­ва­ет­ся ре­ше­ни­ем за­да­чи. Ре­ше­ние – это часть за­да­чи.

По­лу­чен­ное зна­че­ние вы­ра­же­ния, 6 рыбок, яв­ля­ет­ся от­ве­том. Ответ – это по­след­няя часть за­да­чи (рис. 9).

Ответ задачи

Рис. 9. Ответ за­да­чи

Из каких ло­ги­че­ских ча­стей со­сто­ит за­да­ча?

Когда мы чи­та­ем текст за­да­чи, мы можем вы­явить толь­ко 2 части – усло­вие и во­прос. Осталь­ные части за­да­чи – схема, вы­ра­же­ние, ре­ше­ние и ответ – по­яв­ля­ют­ся в ходе ре­ше­ния за­да­чи.

 Задание: соберите задачу

Со­бе­ри­те за­да­чу. Со­от­не­си­те за­пи­си в рам­ках с со­от­вет­ству­ю­щи­ми тер­ми­на­ми (рис. 10).

Задание на составление задачи

Рис. 10. За­да­ние на со­став­ле­ние за­да­чи

В пер­вой рамке за­пи­са­но то, что нам из­вест­но, – это усло­вие за­да­чи.

Во вто­рой рамке за­пи­са­но ра­вен­ство – это ре­ше­ние за­да­чи.

В тре­тьей рамки за­пи­са­но, что надо узнать в за­да­че, – это во­прос за­да­чи.

На­гляд­но по­ка­зать усло­вие и во­прос за­да­чи нам по­мо­га­ет схема за­да­чи в пятой рамке.

На схеме весь от­ре­зок обо­зна­ча­ет целое, то есть все кон­фе­ты, ко­то­рые были у Даши сна­ча­ла. 5 кон­фет на схеме по­де­ли­ли на две части: пер­вая часть – это 2 кон­фе­ты, ко­то­рые Даша от­да­ла брату, вто­рая часть – это кон­фе­ты, ко­то­рые оста­лись у Даши. На схеме видно, что необ­хо­ди­мо узнать, сколь­ко кон­фет оста­лось у Даши. Зна­чит, надо найти часть. Вы­би­ра­ем вы­ра­же­ние, где из це­ло­го нужно найти часть. Со­еди­ня­ем ше­стую рамку с тер­ми­ном вы­ра­же­ния.

Оста­лась одна рамка с от­ве­том на во­прос за­да­чи. Сколь­ко кон­фет оста­лось у Даши? 3 кон­фе­ты – это ответ за­да­чи (рис. 11).

 Схема задачи

Рис. 11. Схема за­да­чи

Ино­гда усло­вие за­да­чи пря­чет­ся в во­про­се за­да­чи.

 Задача 2

Сколь­ко лап у двух котят?

Да­вай­те по­про­бу­ем узнать, что из­вест­но в этой за­да­че. По усло­вию из­вест­но, что есть 2 ко­тен­ка. А что еще нам из­вест­но, но об этом в за­да­че не го­во­рят? Каж­дый из вас знает, что у ко­тен­ка 4 лапки. Общие из­вест­ные дан­ные не все­гда упо­ми­на­ют­ся в усло­вии за­да­чи.

Зна­чит, нам из­вест­но, что есть 2 ко­тен­ка и у каж­до­го по 4 лапки – это усло­вие за­да­чи. Надо узнать, сколь­ко лапок у двух котят – это во­прос за­да­чи. Сде­ла­ем крат­кую за­пись со­дер­жа­ния за­да­чи с по­мо­щью схемы (рис. 12).

Схема к задаче 2

Рис. 12. Схема к за­да­че 2

На схеме видно, что надо найти целое. Со­ста­вим вы­ра­же­ние (рис. 13).

Выражение для решения задачи 2

Рис. 13. Вы­ра­же­ние для ре­ше­ния за­да­чи 2

Зна­че­ние вы­ра­же­ния равно 8 – это ответ за­да­чи. У двух котят 8 лапок (рис. 14).

Иллюстрация задачи 2

Рис. 14. Ил­лю­стра­ция за­да­чи 2

 Задача 3

Про­чи­тай­те текст за­да­чи 3.

У Толи было 3 марки. Сест­ра по­да­ри­ла ему еще 2 марки.

Можно ли дан­ный текст на­звать за­да­чей?

В этом тек­сте есть усло­вие, но нет во­про­са, зна­чит, это не за­да­ча. Для того чтобы этот текст стал за­да­чей, к усло­вию надо вы­брать во­прос.

1. Сколь­ко марок было у Толи?

В пер­вом во­про­се хотят узнать то, что уже из­вест­но. Этот во­прос к дан­но­му усло­вию за­да­чи не под­хо­дит.

2. Сколь­ко марок стало у Толи?

Вто­рой во­прос за­да­ет­ся о том, что нам неиз­вест­но, и мы можем это узнать.

3. Сколь­ко лет Толе?

Тре­тий во­прос не со­от­вет­ству­ет усло­вию за­да­чи. Зна­чит, этот во­прос лиш­ний.

Остав­ля­ем вто­рой во­прос, и у нас по­лу­чи­лась за­да­ча.

У Толи было 3 марки. Сест­ра по­да­ри­ла ему еще 2 марки. Сколь­ко марок стало у Толи?

Да­вай­те решим ее, то есть от­ве­тим на во­прос за­да­чи.

Со­ста­вим вы­ра­же­ние. Если сест­ра по­да­ри­ла Толе марки, то марок у Толи стало боль­ше. Вы­би­ра­ем дей­ствие сло­же­ния (рис. 15).

Действие сложения

Рис. 15. Дей­ствие сло­же­ния

Мы от­ве­ти­ли на во­прос за­да­чи, зна­чит, мы ее ре­ши­ли.

 Заключение

Се­год­ня на уроке мы по­зна­ко­ми­лись с за­да­ча­ми и ее ло­ги­че­ски­ми ча­стя­ми.

 

Спи­сок ли­те­ра­ту­ры

  1. Алек­сан­дро­ва Л.А., Морд­ко­вич А.Г. Ма­те­ма­ти­ка. 1 класс. – М: Мне­мо­зи­на, 2012.
  2. Баш­ма­ков М.И., Нефе­до­ва М.Г. Ма­те­ма­ти­ка. 1 класс. – М: Аст­рель, 2012.
  3. Бе­ден­ко М.В. Ма­те­ма­ти­ка. 1 класс. – М.: Рус­ское слово, 2012.

 

 

До­маш­нее за­да­ние

  • Из каких ча­стей со­сто­ит за­да­ча?
  • За­да­ча.

На сол­ныш­ке гре­лось 4 утен­ка. К ним при­бе­жа­ло 5 гусят. Сколь­ко стало птиц?

А) Про­чи­тай­те усло­вие за­да­чи.

Б) Про­чи­тай­те во­прос за­да­чи.

В) На­ри­суй­те схему за­да­чи.

Г) Как ре­шить дан­ную за­да­чу?

Д) Какой ответ по­лу­чи­ли?

  • Ре­ши­те за­да­чу.

У Ва­неч­ки было 5 книг. Ба­буш­ка по­да­ри­ла ему еще 2 книги. Сколь­ко книг стало у Ва­неч­ки?

  • *Со­ставь­те за­да­чу по ри­сун­ку и ре­ши­те ее.

Рис. 16. Ри­су­нок к за­да­че

Рис. 17. Ри­су­нок к за­да­че 

 

Добавить комментарий


Защитный код
Обновить

Доступные Знания.

Новостная рассылка

Подпишитесь на последние новости

Поиск