Знакомство с основными понятиями в математике

5.Понятие числового отрезка

Рейтинг:  0 / 5

Звезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активна
 

На этом уроке мы продолжим изучение темы «Отрезки» и познакомимся с новым понятием – «числовой отрезок». Мы разберемся, как же связаны числа и отрезки, научимся строить числовые отрезки. Оказывается, с помощью таких отрезков можно не только находить точки, но и решать примеры и задачи.  На этом уроке мы научимся решать простые примеры графически – с помощью числовых отрезков.

 Тема: Зна­ком­ство с ос­нов­ны­ми по­ня­ти­я­ми

Урок: По­ня­тие чис­ло­во­го от­рез­ка

 1. Повторение понятия «отрезок» и знакомство с понятием «числовой отрезок»

На преды­ду­щих уро­ках мы уже стал­ки­ва­лись с по­ня­ти­ем от­ре­зок – это пря­мая линия, огра­ни­чен­ная с двух сто­рон. Но что такое чис­ло­вой от­ре­зок? Сна­ча­ла на­учим­ся его стро­ить.

           

 2. Правила построения числовых отрезков

Для того чтобы по­стро­ить чис­ло­вой от­ре­зок, лучше всего ис­поль­зо­вать ли­сто­чек в кле­точ­ку. Сна­ча­ла мы стро­им от­ре­зок. Даль­ше, как на ли­ней­ке, в на­ча­ле от­рез­ка мы ста­вим число 0 и до­го­ва­ри­ва­ем­ся, сколь­ко кле­то­чек впра­во мы будем от­сту­пать, чтобы по­лу­чить сле­ду­ю­щее число. Да­вай­те до­го­во­рим­ся, что на этом от­рез­ке мы будем ша­гать впра­во на 2 кле­точ­ки. 

Это зна­чит, что каж­дое сле­ду­ю­щее число будет сто­ять на 2 кле­точ­ки пра­вее преды­ду­ще­го. То есть, если на­ча­ло от­рез­ка – ноль, зна­чит, сле­ду­ю­щее число 1 будет через 2 кле­точ­ки. В ма­те­ма­ти­ке го­во­рят, что мы для чис­ло­во­го от­рез­ка вы­бра­ли еди­нич­ный от­ре­зок рав­ный двум кле­точ­кам.

После этого мы ша­га­ем впра­во и по­лу­ча­ем число 2 через две кле­точ­ки. Еще пра­вее через 2 кле­точ­ки – число 3.

           

 3. Нахождение точек на числовом отрезке. Пример 1

Мы по­лу­чи­ли чис­ло­вой от­ре­зок. Те­перь на­учим­ся на­хо­дить точки на чис­ло­вом от­рез­ке.

При­мер 1: Необ­хо­ди­мо найти  точку А, ко­то­рая на­хо­дит­ся в числе 3.

На чис­ло­вом от­рез­ке на­хо­дим число 3, в ко­то­ром и будет на­хо­дить­ся точка А.

В ма­те­ма­ти­ке за­пи­сы­ва­ют так:  А(3).

 4. Пример 2

При­мер 2: Най­дем  точку В(5).

Число 5 боль­ше числа 3 на 2. ( 5 – 3 = 2). Зна­чит, от числа 3 нужно шаг­нуть впра­во на 2 шага. Зна­чит, точка В на­хо­дит­ся:

 5. Пример 3

При­мер 3: С по­мо­щью чис­ло­во­го от­рез­ка найти зна­че­ние вы­ра­же­ния 

Для этого на­ри­су­ем чис­ло­вой от­ре­зок. Пусть, на этом от­рез­ке еди­нич­ный от­ре­зок равен одной кле­точ­ке. Это зна­чит, что каж­дое сле­ду­ю­щее число будет через 1 кле­точ­ку пра­вее от преды­ду­ще­го числа.

По усло­вию при­ме­ра необ­хо­ди­мо от 7 от­нять 2. Най­дем число 7 на чис­ло­вом от­рез­ке. Для этого от­счи­та­ем 7 кле­то­чек от ноля.

Те­перь от 7 необ­хо­ди­мо от­нять 2. Нужно ша­гать влево, так как все числа мень­ше 7 будут на­хо­дить­ся левее этого числа на чис­ло­вом от­рез­ке. А так как мы от 7 от­ни­ма­ем 2, зна­чит, это число мы умень­ша­ем на 2. Число, в ко­то­рое мы при­шли, и яв­ля­ет­ся ре­ше­ни­ем при­ме­ра. Те­перь необ­хо­ди­мо опре­де­лить, что это за число.

Мы при­шли в точку 5. Зна­чит,  .

Ответ: 5

 6. Пример 4

При­мер 4: С по­мо­щью чис­ло­во­го от­рез­ка найти зна­че­ние вы­ра­же­ния 

По усло­вию за­да­чи число 3 уве­ли­чи­ва­ет­ся на 1. Зна­чит, на чис­ло­вом от­рез­ке мы будем ша­гать впра­во. 

Най­дем число 3 на чис­ло­вом от­рез­ке. Для этого от на­ча­ла от­сту­пим впра­во 3 кле­точ­ки.

Для того чтобы к 3 при­ба­вить 1, шаг­нем впра­во на 1 кле­точ­ку и по­лу­чим ис­ко­мое число. Это число 4.

Зна­чит, 

Ответ: 4

Также с по­мо­щью чис­ло­вых от­рез­ков мы можем ре­шать за­да­чи, обо­зна­чая дан­ные, ко­то­рые нам даны в усло­вии, на от­рез­ке и решая, сколь­ко по­лу­чит­ся в ре­зуль­та­те.

Итак, се­год­ня на уроке мы на­учи­лись стро­ить чис­ло­вые от­рез­ки. Чис­ло­вой от­ре­зок – это от­ре­зок, на ко­то­ром на­хо­дят­ся числа. Для того чтобы по­лу­чить чис­ло­вой от­ре­зок, нужно вы­брать еди­нич­ный от­ре­зок. То есть до­го­во­рить­ся, сколь­ко кле­то­чек впра­во мы будем ша­гать, чтобы по­лу­чить каж­дое сле­ду­ю­щее число. Это за­ви­сит от Ва­ше­го же­ла­ния – Вы мо­же­те вы­брать еди­нич­ный от­ре­зок, рав­ный двум кле­точ­кам, или одной кле­точ­ке, или трем кле­точ­кам. Глав­ное пом­нить, что каж­дое сле­ду­ю­щее число будет на еди­нич­ный от­ре­зок пра­вее преды­ду­ще­го.   

 

Спи­сок ли­те­ра­ту­ры

  1. Алек­сан­дро­ва Л.А., Морд­ко­вич А.Г. Ма­те­ма­ти­ка 1 класс. – М: Мне­мо­зи­на, 2012.
  2. Баш­ма­ков М.И., Нефе­до­ва М.Г. Ма­те­ма­ти­ка. 1 класс. – М: Аст­рель, 2012.
  3. Бе­ден­ко М.В. Ма­те­ма­ти­ка. 1 класс. – М7: Рус­ское слово, 2012.

 

 

 

До­маш­нее за­да­ние

1. По­строй­те чис­ло­вой от­ре­зок, ис­хо­дя из сле­ду­ю­щих усло­вий:

а) Еди­нич­ный от­ре­зок равен 3м кле­точ­кам, от­ме­тить цифры 1, 2, 4, 7 на чис­ло­вом от­рез­ке.

б) Еди­нич­ный от­ре­зок равен 1 кле­точ­ке, от­ме­тить цифры 1, 4, 5, 8.

в) Еди­нич­ный от­ре­зок равен 2-м кле­точ­кам, от­ме­тить цифры 4, 5, 6.

2. С по­мо­щью чис­ло­во­го от­рез­ка ре­ши­те при­мер и от­га­дай­те слово с по­мо­щью таб­ли­цы:

 

1

9

5

8

3

4

2

6

7

10

К

О

М

Р

З

Н

О

Е

Т

В

3. Ука­зать на от­рез­ке сле­ду­ю­щие точки:

а) A(3)

б) B(7)

в) C(1)

г) D(5)

Добавить комментарий


Защитный код
Обновить

Доступные Знания.

Новостная рассылка

Подпишитесь на последние новости

Поиск