Знакомство с основными понятиями в математике

13.Переместительное свойство сложения

Рейтинг:  0 / 5

Звезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активна
 

На данном уроке мы рассмотрим переместительное свойство сложения, используя при этом разные геометрические фигурки. Также вы научитесь использовать его для упрощения вычислений в различных жизненных ситуациях. У вас будет возможность вспомнить, как называются числа при сложении.

Тема: Зна­ком­ство с ос­нов­ны­ми по­ня­ти­я­ми в ма­те­ма­ти­ке

Урок: Пе­ре­ме­сти­тель­ное свой­ство сло­же­ния

 

1. Решение задачи с кружками

На ри­сун­ке слева изоб­ра­же­ны два жел­тых круж­ка, спра­ва – один белый.

                   

Най­дем, сколь­ко всего круж­ков изоб­ра­же­но. Для этого к двум жел­тым круж­кам при­ба­вим один белый.

               

                          2                                +                       1                 =                3

По­лу­ча­ем три круж­ка.

Далее по­ме­ня­ем круж­ки ме­ста­ми. Белый кру­жок пе­ре­ме­стим и по­ста­вим слева, а два жел­тых будут спра­ва. Из­ме­ни­лось ли ко­ли­че­ство круж­ков?

                                             

За­пи­шем, какое дей­ствие необ­хо­ди­мо вы­пол­нить. Для этого к од­но­му бе­ло­му при­ба­вим два жел­тых.

                    

               1                +                                            2                        =                3

Видим, что ко­ли­че­ство круж­ков оста­лось то же.

2. Решение задачи с квадратами

Такое же дей­ствие про­де­ла­ем с квад­ра­та­ми. К трем ро­зо­вым квад­ра­там при­ба­вим два зе­ле­ных и за­пи­шем дей­ствие, ко­то­рое по­лу­чи­лось.

            

                                       3                                   +                      2                    =   5

По­лу­чи­лось 5 квад­ра­тов.

Те­перь по­ме­ня­ем ме­ста­ми зе­ле­ные и ро­зо­вые квад­ра­ты. К двум зе­ле­ным до­ба­вим три ро­зо­вых квад­ра­та.

 

                  

                        2                      +                                  3                              =   5

Ко­ли­че­ство квад­ра­тов не из­ме­ни­лось. Их пять.

3. Действие сложения, числа при сложении

Вспом­ним, какое дей­ствие мы все время вы­пол­ня­ли. Вы­пол­ня­ли дей­ствие сло­же­ния. Те­перь вспом­ним, что числа при сло­же­нии на­зы­ва­ют­ся сла­га­е­мы­ми и зна­че­ни­ем суммы.

      3       +      2     =               5                  2      +      3      =       5

       

 Сла­га­е­мые              Зна­че­ние суммы    Сла­га­е­мые              Зна­че­ние суммы

4. Формулировка переместительного свойства сложения

Что мы про­де­лы­ва­ли с кру­га­ми и с квад­ра­та­ми? Мы их ме­ня­ли ме­ста­ми. И до­ка­зы­ва­ли, что при пе­ре­ста­нов­ке сла­га­е­мых зна­че­ние суммы не из­ме­ня­ет­ся. В ма­те­ма­ти­ке это на­зы­ва­ет­ся пе­ре­ме­сти­тель­ным свой­ством сло­же­ния.

5. Пример применения переместительного свойства сложения

При­мер 1.

На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны два стол­би­ка при­ме­ров. Необ­хо­ди­мо найти суммы в левом и пра­вом стол­би­ке с оди­на­ко­вым зна­че­ни­ем, со­еди­нив их стре­лоч­ка­ми.

2+5

2+7

8+3

5+2

7+2

3+8

Пра­виль­ный ответ:

2+5

2+7

8+3

5+2

7+2

3+8

То есть, не нужно вы­пол­нять вы­чис­ле­ния, чтобы найти суммы с оди­на­ко­вым зна­че­ни­ем, по­сколь­ку можно вос­поль­зо­вать­ся пе­ре­ме­сти­тель­ным свой­ством сло­же­ния.

Мы знаем, что пе­ре­ме­сти­тель­ное свой­ство сло­же­ния – это когда сла­га­е­мые ме­ня­ют­ся ме­ста­ми.

 

2 + 5 =  7                                       5 + 2 = 7

 

От пе­ре­ста­нов­ки сла­га­е­мых сумма не ме­ня­ет­ся.

6. Решение равенств путем применения переместительного свойства сложения

При­мер 2.

Необ­хо­ди­мо до­пи­сать ра­вен­ства, вос­поль­зо­вав­шись пе­ре­ме­сти­тель­ным свой­ством сла­га­е­мых.

1 + 2 =  2 +…

8 + 2 = …+…

6 + 4 = …+…

7 + 3 =  4 + 6

Для этого до­ста­точ­но по­ме­нять сла­га­е­мые ме­ста­ми.

Пра­виль­ный ответ:

1 + 2 = 2 + 1

8 + 2 = 2 + 8

6 + 4 = 4 + 6

Тут мы вос­поль­зо­ва­лись пе­ре­ме­сти­тель­ным свой­ством сло­же­ния. Те­перь по­ду­май­те, по­дой­дет ли ра­вен­ство 7 + 3 = 4 + 6 к на­ше­му за­да­нию?

Пра­виль­ный ответ: нет. Хотя из­на­чаль­но зна­че­ние сумм оди­на­ко­вое (7 + 3 = 10 и 4 + 6 = 10) и ра­вен­ство вер­ное, но здесь не было вы­пол­не­но пе­ре­ста­нов­ки сла­га­е­мых, то есть тут мы не поль­зо­ва­лись пе­ре­ме­сти­тель­ным свой­ством сло­же­ния.

 

Итак, на дан­ном уроке мы изу­чи­ли пе­ре­ме­сти­тель­ное свой­ство сло­же­ния, ко­то­рое за­клю­ча­ет­ся в том, что от пе­ре­ста­нов­ки сла­га­е­мых зна­че­ние суммы не из­ме­ня­ет­ся. Также мы по­вто­ри­ли, как на­зы­ва­ют­ся числа при сло­же­нии.

 

Спи­сок ли­те­ра­ту­ры

  1. Алек­сан­дро­ва Л.А., Морд­ко­вич А.Г. Ма­те­ма­ти­ка 1 класс. – М: Мне­мо­зи­на, 2012.
  2. Баш­ма­ков М.И., Нефе­до­ва М.Г. Ма­те­ма­ти­ка. 1 класс. – М: Аст­рель, 2012.
  3. Бе­ден­ко М.В. Ма­те­ма­ти­ка. 1 класс. – М7: Рус­ское слово, 2012.

 

 

До­маш­нее за­да­ние

Какое ос­нов­ное пра­ви­ло пе­ре­ме­сти­тель­но­го свой­ства сло­же­ния?

За­пи­ши­те вы­ра­же­ния, поль­зу­ясь пе­ре­ме­сти­тель­ным свой­ством сло­же­ния:

4+2 = ?

6+3 = ?

1+7 = ?

5+9 = ?    

Как на­зы­ва­ют­ся числа при сло­же­нии?

Добавить комментарий


Защитный код
Обновить

Доступные Знания.

Новостная рассылка

Подпишитесь на последние новости

Поиск