Начальное знакомство с математикой

11.Расположение множеств внутри, вне, между

Рейтинг:  0 / 5

Звезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активна
 

На этом уроке мы узнаем, что элементы могут располагаться внутри, вне и между множеств. Выполним множество интересных заданий.

Расположение множеств

 Для ра­бо­ты нам по­на­до­бят­ся ли­сток бу­ма­ги, ка­ран­даш и ли­ней­ка.

Рас­смот­ри­те кар­тин­ки (рис. 1–3).

Расположение множеств внутри

Расположение множеств внутри

Расположение множеств внутри

Рис. 1

Рис. 2

Рис. 3

На пер­вом ри­сун­ке мы видим мно­же­ство точек, на вто­ром – мно­же­ство пря­мых линий, на тре­тьем – мно­же­ство кри­вых линий.

 Рассмотрим на примерах

Рас­смот­рим пер­вое мно­же­ство. У нас есть круг и мно­же­ство точек. Где на­хо­дят­ся точки? (см. рис. 1) Внут­ри круга. А те­перь (рис. 4)?

Расположение множеств внутри

Рис. 4. Ил­лю­стра­ция к при­ме­ру

На круге. По­смот­рим на кар­тин­ку снова. Где те­перь на­хо­дят­ся точки (рис. 5)?

Расположение множеств внутри

Рис. 5. Ил­лю­стра­ция к при­ме­ру

Вне круга.

В ма­те­ма­ти­ке точ­кам при­ня­то да­вать бук­вен­ные обо­зна­че­ния: А, Б, В, Г, Д (рис. 6).

Расположение множеств внутри

Рис. 6. Ил­лю­стра­ция к при­ме­ру

 Выполнение заданий

Возь­мем лист бу­ма­ги и на­ри­су­ем круг. От­ме­тим точки О, М внут­ри круга; точки А, Б вне круга; точку Д на круге (рис. 7).

Расположение множеств внутри

Рис. 7. Ил­лю­стра­ция к при­ме­ру

Сде­ла­ем вывод: точки могут рас­по­ла­гать­ся внут­ри круга, на круге и вне круга.

 Закрепление полученных знаний

За­кре­пим по­лу­чен­ные зна­ния: опре­де­лим по­ло­же­ние точек на ри­сун­ке (рис. 8).

Расположение множеств внутри

Рис. 8. Ил­лю­стра­ция к за­да­че

 

Внут­ри круга на­хо­дят­ся точки А, Б, В, Г. На круге на­хо­дят­ся точки Д, Е. Вне круга на­хо­дят­ся точки Ж, З.

Дети стали в хо­ро­вод. Опре­де­лим, какая схема под­хо­дит для ри­сун­ка (рис. 9).

Расположение множеств внутри

Рис. 9. Ил­лю­стра­ция к за­да­че

Пра­виль­ный ответ: схема № 3 (рис. 10).

Расположение множеств внутри

Рис. 10. Ил­лю­стра­ция к за­да­че

Вспом­ним, какие линии нам уже из­вест­ны: пря­мые и кри­вые. Для ра­бо­ты нам по­на­до­бит­ся лист бу­ма­ги, ка­ран­даш и ли­ней­ка.

На­ри­су­ем круг. От­ме­тим точки А и Б вне круга, точку Д на круге. Внут­ри круга на­чер­тим две пря­мые линии (рис. 11).

Расположение множеств внутри

Рис. 11. Ил­лю­стра­ция к за­да­че

Рас­смот­рим ри­сун­ки и от­ве­тим, где на­хо­дят­ся точки (рис. 12):

Расположение множеств внутри

Рис. 12. Ил­лю­стра­ция к за­да­че

Точки на­хо­дят­ся внут­ри квад­ра­та и внут­ри круга.

Расположение множеств внутри

Рис. 13. Ил­лю­стра­ция к за­да­че

Точки на­хо­дят­ся внут­ри квад­ра­та и внут­ри круга, на квад­ра­те, на круге, вне фигур (рис. 13).

На­ри­су­ем квад­рат и рядом круг. Внут­ри квад­ра­та от­ме­тим точку А. Внут­ри круга на­ри­су­ем кри­вую линию. На круге по­ста­вим точку Б. Вне квад­ра­та от­ме­тим точку В. Между квад­ра­том и кру­гом на­ри­су­ем точку Г. Про­ве­рим, что у нас по­лу­чи­лось (рис. 14).

Расположение множеств внутри

Рис. 14. Ил­лю­стра­ция к за­да­че

Вы­пол­ним сле­ду­ю­щее за­да­ние. На­ри­су­ем кри­вую линию. На ней от­ме­тим точку Д. Под кри­вой ли­ни­ей на­чер­тим пря­мую линию. На ней от­ме­тим точку М. Между кри­вой и пря­мой ли­ни­ей от­ме­тим точку О (рис. 15).

Расположение множеств внутри

Рис. 15. Ил­лю­стра­ция к за­да­че

 Итоги урока

На уроке мы узна­ли, что эле­мен­ты мно­же­ства могут на­хо­дить­ся внут­ри, вне и между мно­же­ства­ми.

 

До­маш­нее за­да­ние

  1. Как могут рас­по­ла­гать­ся эле­мен­ты мно­жеств?
  2. На­чер­ти­те круг и тре­уголь­ник. Внут­ри круга от­ме­тим точку А. Внут­ри тре­уголь­ни­ка на­чер­тим пря­мую линию. На круге по­ста­вим точку Б. Вне фигур от­ме­тим точку О. Между тре­уголь­ни­ком и кру­гом на­ри­су­ем точку В.
  3. При­ду­май­те за­да­чу на опре­де­ле­ние рас­по­ло­же­ния мно­жеств.

Добавить комментарий


Защитный код
Обновить

Доступные Знания.

Новостная рассылка

Подпишитесь на последние новости

Поиск